Tagliate a striscioline sottili il radicchio e aggiungetelo ai carciofi nella padella, aggiungete sale e, se lo gradite, un pizzico di pepe nero e portate a cottura.
Grattugiate grossolanamente il caciocavallo o tagliatelo a listarelle.
Nel frattempo fate portate ad ebollizione una pentola con abbondante acqua salata. Tuffateci gli gnocchi e appena verranno a galla prelevateli con una schiumarola e versateli man mano nella padella con il condimento.