Sciogliete il burro in un pentolino a fuoco dolce, a questo punto spegnete il fuoco e versate a pioggia la farina setacciata mescolando con una frusta per evitare la formazione di grumi.
Quando avrete ottenuto il roux, unite il latte caldo e riaccendete il fuoco, mescolando fino a farla diventare dorata.
Mescolate finché non si addenserà il composto. Ci vorranno all’incirca 7 minuti, dopodiché togliete dal fuoco.
Nel frattempo, tagliate il formaggio a bastoncini, e arrotolate le fette di prosciutto su di essi. Disponeteli su di una teglia da forno.
A questo punto, guarnite con la besciamella. Cospargete con la superfice con il pangrattato e il parmigiano.
Cuocete in forno a 180°C per circa 15-20 minuti.